求∫[x/根号(1-x^2)]dx的详细过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
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∫[x/根号(1-x^2)]dx
=-1/2∫[1/根号(1-x^2)]d(1-x^2)= - 根号(1-x^2)+C
=-1/2∫[1/根号(1-x^2)]d(1-x^2)= - 根号(1-x^2)+C
追问
∫[x/根号(1-x^2)]dx
=-1/2∫[1/根号(1-x^2)]d(1-x^2) 就是这步不懂
追答
xdx=(1/2)dx^2=-(1/2)d(-x^2)=-(1/2)d(1-x^2)
这就是求不定积分的凑微分法.
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∫[x/根号(1-x^2)]dx
-1/2*∫[1/根号(1-x^2)]d(1-x^2)
-1/2*2*(1-x^2)^(1/2)+c)
=-根号(1-x^2)+c
因为（1-x^2)dx=-2xdx
-1/2*∫[1/根号(1-x^2)]d(1-x^2)
-1/2*2*(1-x^2)^(1/2)+c)
=-根号(1-x^2)+c
因为（1-x^2)dx=-2xdx
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原式=-（1/2）(1-x^2)^(-1/2)∫d（1-x^2)
=-(1/2)(1-x^2)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C
=-√(1-x^2)+C。
∵d(1-x^2)=(-2x)dx,
=-(1/2)(1-x^2)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C
=-√(1-x^2)+C。
∵d(1-x^2)=(-2x)dx,
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