Question

已知线性方程组[1,2,a;1,a+3,1;1,2,4][x;y;z]=[1;2;1]无解，那么a=

Answer 1

解: 增广矩阵 =
1 2 a 1
1 a+3 1 2
1 2 4 1

r1-r3,r2-r3
0 0 a-4 0
0 a+1 -3 1
1 2 4 1

因为方程组无解, 所以 a≠-4
-->
0 0 1 0
0 a+1 0 1
1 2 0 1

所以, a=-1.

追问

能不能用克拉默法则，前面第一个矩阵=0，算出a=-1或a=4？

追答

不行. Crammer 法则在系数行列式等于0时无法确定是否有解.

Answer 2

看图片