Question

8、已知a,b是自然数, 1/a+2/b = 1/3,a与b各是(　　　　)

Answer 1

a=21 b=7

追问

怎么算出来的，我是五年级的学生谢谢了

追答

b+2a = ab/3 b=6a/(a-3)
对于任意自然数a，只要保证6a/(a-3)也是自然数即可
a=21 b=7是其中之一

Answer 2

等式两边都乘以ab，得：b+2a = ab/3 简化等式得：b=6a/(a-3)

由于a、b是自然数，对于任意自然数a，只要保证6a/(a-3)也是自然数即可。
满足此条件的a、b有无穷多个。

例如：a = 4、b=24；a=5、b=15、a=6、b=12；等等等等

Answer 3

a^2-b^2=(a+b)(a-b)=45 a,b是自然数，则a+b和a-b奇偶性相同a-b=1 a+b=45 a=23 b=22 a-b=3 a+b=15 a=9 b=6 a-b=5