Question

急急急急急急。。证明：一腰上的中线也是一腰上的高的等腰三角形是等边三角形。

Answer 1

腰上的中线也是腰上的高，由边角边定理可以证明这个中线分开的两个三角形是直角全等三角形
所以可以证明该腰之外的另外一腰与底边相等，同样通过另一腰证明该腰与底边相等。
三边相等的三角形由边边边定义即可证明

Answer 2

证明：
设△ABC中AB=AB，BD是中线，也是高
∵∠ADB=∠CDB，AD=CD，BD=BD
∴△ABD≌△CBD
∴BA=BC
∵BA=AC
∴AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形

Answer 3

等腰三角形ABC，AB=AC，CD为中垂线。求证：三角形ABC为等边三角形
证明：
因为CD为中垂线，
所以AC=BC（线段中垂线上的点到线段两端点距离相等）
因为AB=AC
所以AB=AC=BC即三角形ABC为等腰三角形。

Answer 4

三角形ABC AB等于AC BC等于AB（三线合一）所以等边