Question

有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简|a-b|-|a+b|-|b-c|.

——a——c——0——b——

Answer 1

解：由图中abc在数轴上的位置可知，b＞0，a、c＜0 故 |a|= -a，|b|= b，|c|= -c 且|c|≤|b|＜|a|
依题意去掉绝对值符号可得 |a-b|-|a+b|-|b-c|.=[ -(a-b)]-[-(a+b)]-[(b-c)]= -a+b+a+b-b+c= b+c
|a-b|-|a+b|-|b-c|可以简化为|a-b|-|a+b|-|b-c||= b+c
若|c|=|b|，则|a-b|-|a+b|-|b-c|可进一步简化为|a-b|-|a+b|-|b-c|=b+c=0(数轴上显示b和c与原点距离相等，可能互为相反数)

Answer 2

=b-a+a+b-b+c
=b+c

Answer 3

=b-a-a-b-b+c
=-2a-b+c