已知x≠y,且x²－x=2,y²－y=2,求代数式x²－xy﹢y²
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x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2 x=-1
y²-y-2=0
(y-2)(y+1)=0
y=2 y=-1
x=2 y=-1 x²-xy+y²=4+2+1=7
x=-1 y=2 x²-xy+y²=1+2+4=7
所以x²-xy+y²=7
(x-2)(x+1)=0
x=2 x=-1
y²-y-2=0
(y-2)(y+1)=0
y=2 y=-1
x=2 y=-1 x²-xy+y²=4+2+1=7
x=-1 y=2 x²-xy+y²=1+2+4=7
所以x²-xy+y²=7
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x^2-x-2=0等价(x+2)(x-1)=0 ∴x1=-2 x2=1
y^2-y-2=0等价(y+2)(y-1)=0 y1=-2 y2=1
∵x≠y
∴有x=-2 y=1或者x=1,y=-2
分别将之代入代数式得都为7
y^2-y-2=0等价(y+2)(y-1)=0 y1=-2 y2=1
∵x≠y
∴有x=-2 y=1或者x=1,y=-2
分别将之代入代数式得都为7
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