Question

已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少

Answer 1

判别式 delta= B^2-4*A*C =M^2-4M+8=(M+2)^2+4>0
开口向上，故有2个交点。

Answer 2

分析：抛物线与X轴交点的纵坐标为零，则抛物线与X轴交点个数取决于方程x^2-mx+m-2=0的解的个数。
解：方程x^2-mx+m-2=0的判别式△=（-m)^2-4X1x(m-2)
=m^2-4m+8
=(m^2-4m+4)+4
=(m-2）^2+4
∵(m-2）^2》0
∴(m-2）^2+4>0 即判别式△>0
方程x^2-mx+m-2=0有两个不等的实数解 ，所以抛物线y=x^2-mx+m-2
与X轴交点有两个交点。

Answer 3

因为，判别式为：m^2-4*1*(m--2)=m^2-4m+8=m^2-4m+4+4=(m-2)^2+4大于或等于4。所以抛物线与x轴有两个交点。