Question

初一数学一元一次方程的应用——行程问题

1.甲、乙两地相距416千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出半小时后，一两摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，问摩托车开出几小时后，才能与汽车相遇？
解：

2.A，B两地相距15千米，甲每小时行5千米，甲、乙两队分别从A，B同时出发背向而行，几小时后，两人相距60千米？
解：

3.已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？
解：

4.甲骑自行车从A地出发，以每小时12千米的速度驶向B地，经过15分钟后，乙骑自行车从B地出发，以每小时14千米的速度驶向A地，两人相遇时，乙已经超过中点1.5千米，求A、B两地的距离。
解：

5.A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后两人在途中相遇，相遇后甲立刻返回A地，乙仍向A地前进，待甲回到A地时，乙离开A地还有2千米，求两人的速度各是多少？
解：

都要按照初一的格式写，

Answer 1

1.甲、乙两地相距416千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出半小时后，一两摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，问摩托车开出几小时后，才能与汽车相遇？
解：设摩托车开出n小时后，才能与汽车相遇。根据题意得方程：
（32+32×1.5）×n=416－32×0.5
解得：n=5
答：略。
2.A，B两地相距15千米，甲每小时行5千米，甲、乙两队分别从A，B同时出发背向而行，几小时后，两人相距60千米？
解：缺少已知条件。
3.已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？
解：设甲的速度为n千米，根据题意得方程：
(120－2n)÷10=n+n+1
解得：n=5
乙的速度：5+1=6（千米）
答：略。
4.甲骑自行车从A地出发，以每小时12千米的速度驶向B地，经过15分钟后，乙骑自行车从B地出发，以每小时14千米的速度驶向A地，两人相遇时，乙已经超过中点1.5千米，求A、B两地的距离。
解：15分钟=0.25小时
甲走了：12×0.25=3（千米）
相遇时，乙比甲多走了：3+1.5×2=6（千米）
相遇用时：6÷（14－12）=3（小时）
设A、B两地的距离是n千米，根据题意得方程：
n－3=(14+12)×3
解得：n=81(千米）
答：略。
5.A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后两人在途中相遇，相遇后甲立刻返回A地，乙仍向A地前进，待甲回到A地时，乙离开A地还有2千米，求两人的速度各是多少？
解：设乙的速度为n千米，根据题意得方程：n×(2+2)=20－2
解得：n=4.5(千米）
甲的速度：20÷2－4.5=5.5（千米）
答：略。

追问

不好意思，有点小错误。

2.A，B两地相距15千米，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲、乙两队分别从A，B同时出发背向而行，几小时后，两人相距60千米？

追答

设n小时后，两人相距60千米，根据题意得方程：
（5+4）×n=60－15
解得：n=5
答：略。

追问

3.已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？
解：设甲的速度为n千米，根据题意得方程：
(120－2n)÷10=n+n+1
解得：n=5
乙的速度：5+1=6（千米）

不对吧，应该是n= -5才对

追答

速度怎么会是负数呢？
验算：甲先走了：5×2=10（千米），剩下：120－10=110（千米）
甲走10小时：5×10=50千米，乙走10小时：6×10=60千米
一共走了：50+60=110，正好

Answer 2

1.题答案是：5小时
2.题答案是：乙队速度不知，假设 x小时，公式很简单：5x+乙队速度x=45。
3.题答案是：甲速度为5，乙速度为6；
4.题答案是：60千米；
5.题答案是：甲速度5.5千米/小时；乙速度4.5千米/小时；

追问

可以写出步骤吗？

Answer 3

自己做！

Answer 4

一：5小时