Question

一道数学题，同样是考抽屉原理

93.有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？
A、18 B、20 C、21 D、24
请高手解释作答过程，答案是21，谢谢。

Answer 1

很简单
算一算取法就行了
四种颜色设为ABCD，只取一种颜色有A,B,C,D四种方法，取两种颜色有AB,AC,AD,BC,BD,CD六种取法，意思是一共存在的取法只有4+6=10种。
则10个人去取便有可能取尽上面这10种，20个人去取，最分散的取法就是每种颜色两个人来取。
那么21人的话，必然存在三个人或三个以上的人颜色一样

Answer 2

这个题好像有点问题。。。
你不要想那么复杂，问至少有几人去取保证有三人取得完全一样，那就故意使其拿到的不一样，这样：如果拿一件的话，总共有四种颜色，所以要八个人拿，一个人拿一个，且不同颜色，这样四种颜色的积木就有两个人同时拿一样的了。然后分析拿两个的，四种颜色取两个不同的形式有10种，所以要20个人去取，这样20个人中最极端的情况有10个两两相同的，所以要保证3个人取得完全一样，就需要20+8+1=29人。
如果按照一楼算的，两个人完全一样：取一件需要4个人，取两件需要10个人，所以总共需要10+4+1=15个人。
我估计出题人可能把拿两个积木的情况只是限定为拿两种不同颜色的积木了，那样的话，就是21个人。

Answer 3

在没有人相同的情况下：取1件的是4个人，取2件的是4取2的集合，也就是3*4/2=6。于是得知在没人拿相同的情况下最多可以有10个人，所以两两相同是20人，保证有3人相同的话就是21人了

Answer 4

应该是2人一致吧，哪样答案是21
四种颜色，如果取一件有4种可能。
如果取两件有4^2=16种可能，为了使两个人一致，至少21人