Question

如图，矩形ABCD中对角线交于点O，AB=6cm,BC=8cm,AG⊥BD于G,P是AD上一动点

如图，矩形ABCD中对角线交于点O，AB=6cm,BC=8cm,AG⊥BD于G,P是AD上一动点，PE⊥BD于F，则PE+PF的值是多少？这个值会随着P点的移动（不到达A,D两点）而改变吗？请说明理由，要图，过程，自己写的

Answer 1

　　解：PE+PF=4.8cm 是一定值。
　　理由如下：
　　证明：
　　∵在矩形ABCD中，PE⊥AC，PF⊥BD
　　∴ΔPAE∽ΔCAD，ΔPDF∽ΔBDA
　　∴PE/CD=PA/CA，PF/BA=PD/BD
　　∴PE/CD+PF/BA=PA/CA+PD/BD
　　∵AB=CD，AC=BD
　　∴(PE+PF)/AB=（PA+PD)/BD =AD/BD
　　即PE+PF=ADxAB/BD
　　∵AB=6cm，AD=BC=8cm，BD=√(AB²+AD²)=10 cm
　　∴PE+PF=8x6/10=4.8(cm) 为定值

追问

大哥，哦都高中了==

Answer 2

图呢