Question

求一道数学题，要有具体过程，最好今天晚上10:30以前，谢谢。

1.已知:x的平方+y的平方+2x-6y+1=0,求x+y的值

Answer 1

题是不是打错了
如果是:x的平方+y的平方+2x-6y+10=0,求x+y的值
就用配方得(x+1)的平方+(y-3)的平方=0
由此得x=-1 y=3
x+y=-1+3=2

追问

再问一道题目——已知：a的平方+a+1=0，求a的2010次方+a的2011次方+。。。+a+1的值
（今天10:30之前 如果有其他的人也知道怎么做，请帮助一下 谢谢）

Answer 2

设x+y=a，y=a-x代入x²+y²+2x-6y+1=0得：x²-(a-4)x+(a²-6a+1)/2=0，Δ=(a-4)²-2(a²-6a+1)≥0，整理得：a²-4a-14≤0，2-3√2≤a≤2+3√2，则2-3√2≤x+y≤2+3√2。

Answer 3

默认x,y都是整数。原方程化为(x+1)^2+(y-3)^2=9,所以x=-1,y=6; 或者x=2,y=3. 总之，x+y=5。

Answer 4

x²+y²+2x-6y+1=0