已知抛物线的方程为x²=8y,F是其焦点,点A(-2.4)在抛物线内部,在其抛物线上求一点P

使PF的长+PA的长的值最小。... 使PF的长+PA的长的值最小。 展开
看涆余
2011-11-16 · TA获得超过6.7万个赞
知道大有可为答主
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x^2=2*4y,p=4,焦点坐标F(0,2),
找出A点关于Y轴的对称点为B(2,4),
连结BF,交抛物线于P,取第二象限交点,即为所求,
直线BF方程为:(y-2)/(x-0)=(4-2)/(2-0),
y=x+2,
x^2=8(x+2),
x^2-8x-16=0,
x=4±4√2,
取负值,x=4-4√2,y=6-4√2,
所求P(4-4√2,6-4√2)点,使|PF|+|PA|值最小。
cffNo1
2011-11-15
知道答主
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通过a点作与x轴的垂线,垂线与抛物线的交点为P
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