Question

如图所示，已知直线L经过A（4，0）和B（0，4）两点 急！！

如图所示，已知直线L经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=a（x的平方）在第一象限内相交于点p，又知三角形AOP的面积为4
（1）求点P的坐标
（2）写出二次函数的解析式 （以上两问已做）
（3)将抛物线y=ax^2向下平移，使平移后的抛物线经过A，求平移后的解析式

第一问答案P（2,2）
第二问 y=1/2x^2

Answer 1

先给个知识：
函数y=f(x)向下平移a(a>0)个单位得到函数y=f(x)-a

设抛物线y=½x²向下平移n(n>0)个单位后回经过点A，则方程变为y=½x²-n。
因为经过A(4,0)，所以½×4²-n=0
n=8
所以平移后的解析式为y=½x²-8。

关于函数平移：
函数y=f(x)向下平移a(a>0)个单位得到函数y=f(x)-a
函数y=f(x)向上平移a(a>0)个单位得到函数y=f(x)+a
函数y=f(x)向左平移a(a>0)个单位得到函数y=f(x+a)
函数y=f(x)向右平移a(a>0)个单位得到函数y=f(x-a)