已知，如图；在△ABC中，D为AB的中点，E为AC上的一点，DE延长线交BC延长线于点F，求证；BF
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如图，自点C作BA的平行线交DF于G.
CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.
CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,已证BF/CF=BD/CG
所以:BF/CF=AE/EC
CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.
CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,已证BF/CF=BD/CG
所以:BF/CF=AE/EC
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过B点作BG//AC 交DF于点G
∴△CFE∽△BFG BF/CF=BG/CE
∵BG//AC
∴∠G=∠AEG
∵AD=DB ∠GDB=∠ADE
∴△GDB≌△ADE
∴GB=AE
∴BF/CF=AE/CE
希望采纳
∴△CFE∽△BFG BF/CF=BG/CE
∵BG//AC
∴∠G=∠AEG
∵AD=DB ∠GDB=∠ADE
∴△GDB≌△ADE
∴GB=AE
∴BF/CF=AE/CE
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