Question

函数f(x)=(2/3)^(x^2-2x)的单调减区间是

Answer 1

复合函数，同增异减；
底数2/3是递减的，
所以，要求复合函数f(x)的递减区间，就是求y=x^2-2x的递增区间；
二次函数y=x^2-2x的递增区间是(1,+∞)
即函数f(x)=(2/3)^(x^2-2x)的单调减区间是(1,+∞)；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

这是一个复合函数
设f(x)=(2/3)^u,u=x^2-2x
f(x)=(2/3)^u这是一个减函数，所以u减的时候f（x）为增，反之亦然
因为u=x^2-2x的对称轴是x=1，所以x<1时为减，x>1时为增
所以f(x)在（负无穷，1）为增，在（1，正无穷）为减

Answer 3

x^2-2x=（X-1）²-1 所以 为（﹣∞，1】