Question

Y ，关于X 的方程x 的平方加ax 加2等于零至少有一个实数根小于负1，求实数a 的取值范围。

最好加图像，写得再明白点。

Answer 1

这个问题的对立情况是方程两个实数根都大于等于-1
算出这个情况下a的范围取R上的补集即可
两根都>=-1
则判别式=a^2-8>=0
对称轴x=a/-2>-1
x=-1时方程值大于等于0 即1-a+2>=0
解得a<=2倍根号2
则a>=2根号2

Answer 2

x 的平方加ax 加2等于零至少有一个实数根小于负1
x²+ax+2=0
那么：x²>1
ax=2-x²<1
ax<1
因为x<-1
a>1/x>-1
实数a 的取值范围是a>-1

Answer 3

设f(x)=x^2+ax+2
1.有且仅有一个根 <-1
f(-1)≤0,得a≥3;
2.两根都<-1
f(-1)>0且-a/2<-1且△≥0
得2√2≤a<3
总之a的取值范围为a≥2√2.