如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,M为CD的中点,AM于BN有怎样的位置关系
艾佳工业设计
2024-11-21 广告
2024-11-21 广告
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垂直
过M作BC的平行线交AB于N,则MN=(AD+BC)/2=AB/2=AN=NB
所以∠AMB=90
斜边上中线等于斜边的一半,其顶角为直角(也可以说M是以AB为直径的圆周上的一点)
过M作BC的平行线交AB于N,则MN=(AD+BC)/2=AB/2=AN=NB
所以∠AMB=90
斜边上中线等于斜边的一半,其顶角为直角(也可以说M是以AB为直径的圆周上的一点)
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取ab的中点n,连结mn,因m是cd的中点则mn为梯形的中位线即mn=1/2*(ad+bc)=1/2ab。
所以m点在以n为圆心以ab为直径的圆周上,那么∠amb=90°故am与bm有互相垂直的关系。
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