Question

请教一道小学奥数题 ，要过程，谢谢。

一个边长为100米的正三角形，甲和乙分别在一个顶点，甲每分跑90米，乙每分跑60米，甲追乙，但每过一个顶点要15秒，多久甲追上乙？

Answer 1

解：甲跑100米用时间：
100/90*60+15
=200/3+15
=81又2/3 s
甲速：100/(81又2/3) m/s
乙跑100米用时间：
100/60*60+15=115s
乙速：100/115 m/s
甲追上乙需要：
100/(100/(81又2/3)-100/115)
=100/(300/245-100/115)
=100/(60/49-20/23)
=100/(1380-980)/1127
=100*1127/400
=281.75s
解释：显然，甲要比乙多过一个顶点
甲追上乙，要多跑100米+乙15秒跑的路程，即 100+60/4=115米
两人跑的时间为 115/(90-60)=23/6分钟=230秒
甲跑了 90*23/6=345米，过了3个顶点
所以，甲一共用时 230+15*3=275秒

Answer 2

200秒，甲乙速度分别是1.5米/秒、1米/秒
每走一段：100米+15秒
乙走完一段：115秒
而甲用115秒可走100米+15秒+50米
如此来看走到200秒的时候刚好追上（此时乙正在过顶点，甲则刚到顶点。）

Answer 3

显然，甲要比乙多过一个顶点
甲追上乙，要多跑100米+乙15秒跑的路程，即 100+60/4=115米
两人跑的时间为 115/(90-60)=23/6分钟=230秒
甲跑了 90*23/6=345米，过了3个顶点
所以，甲一共用时 230+15*3=275秒

Answer 4

解：甲跑100米用时间：
100/90*60+15
=200/3+15
=81又2/3 s
甲速：100/(81又2/3) m/s
乙跑100米用时间：
100/60*60+15=115s
乙速：100/115 m/s
甲追上乙需要：
100/(100/(81又2/3)-100/115)
=100/(300/245-100/115)
=100/(60/49-20/23)
=100/(1380-980)/1127
=100*1127/400
=281.75s

Answer 5

解：甲跑100米用时间：
100/90*60+15
=200/3+15
=81又2/3 s
甲速：100/(81又2/3) m/s
乙跑100米用时间：
100/60*60+15=115s
乙速：100/115 m/s
甲追上乙需要：
100/(100/(81又2/3)-100/115)
=100/(300/245-100/115)
=100/(60/49-20/23)
=100/(1380-980)/1127
=100*1127/400
=281.75s