Question

如图已知直线L:y=3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点

（1）求A，B两点的坐标
（2）求圆p经过点B且与X轴相切于点F（如图1），圆p的圆心为p（x，y），求y与x的函数关系式。
（3）是否存在这样的圆心P，既与x轴相切又与直线l相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由（可以选择图2探究）。

Answer 1

解: 1,由直线方程得到A(-4,0),B(0,3).

2. 设圆的方程为(X1-x)²+(Y1-y)²嫌则游=y².因为盯逗经过点B,所以有(0-x)²+(3-y)²=y²,化简得到y=(x²+9)/6.

3, 假设存芹销在,则P点一定位于直线y=－4/3x+3上,代入2中得到的关系式,得到x的值,带入求出y值即可.得到的圆心坐标为(-6+3根5,4根5-5)注意,x的负值被舍弃.保留正值即可.因此,这样的圆存在.