Question

如图，R1=R2=R3=1Ω ,当S接通时，电压表的读数为1V；S断开时，电压表的读数为0.8V，求电源电动势

Answer 1

S断开，R2和R3串联，电压表读数为R3两端电压，则此时R3中的电流为0.8/1=0.8A，电源电动势为R2与R3两端电压与内阻电压之和，E=（R2+R3）*0.8+r*0.8=(1.6+0.8r)V。
当S闭合时，R1与R2并联后与R3串联，电路外电阻为1+1//1=1.5欧，R3中电流为1/1=1A，电源电动势为：E=1.5*1+r*1=1.5+r。
联立以上两式，得r=0.5欧，E=2V。

Answer 2

当S接通时：R1与R2并联，再与R3串联
R1与R2并联等效电阻 R=R1R2/(R1+R2)=0.5Ω
[E/(R+R3+r)]R3=1V
得到 E=1.5+r ①
S断开时：R2与R3串联
[E/(R2+R3+r)]R3=0.8V
得到 E=0.8(2+r) ②
①②联立解得：
E=2V，r=0.5Ω

Answer 3

闭合时，R1与R2并联后，与R3串联。电压表测量的是R3电压。
断开时，仅R2与R3串联后，接入电路。
因此，设电源电动势为E,内阻为r。则
闭合时，R3电压为E*R3/（R12并+R3+r）=1，已知R12并=0.5，R3=1,
断开时，R3电压为E*R3/（R3+R2+r）=0.8，R3=1.
两个未知量E和r，可解得E=42v，r=0.5Ω。