Question

如图:已知AB⊥AD,AB⊥BC,∠C=60°,BC=2AD,求证:BC=CD

http://zhidao.baidu.com/question/132656294.html

Answer 1

证法1：

作DE⊥BC于E

∵AB⊥AD，AB⊥BC

∴四边形ABED是矩形

∴AD=BE

∵BC=2AD

∴CE=BE=½BC

∵∠C=60º

∴∠CDE=30º

∴CE=½CD

∵BC=CD

证法2：

取BC中点E，连接AE

∵BC=2AD，BC=2CE

∴AD=CE

∵AB⊥AD，AB⊥BC

∴AD//BC

∴四边形AECD是平行四边形【∵AD=CE，AD//CE】

∴AE=CD，AE//CD

∴∠AEB =∠C=60º

∴∠BAE =30º

∴BE=½AE

∴BC=AE=CD