Question

如图，平行四边形ABCD中，AC,BD交于点O，E是DC的延长线上一点，连接OE,交BC于F,AB=4,BC=6,CE=2,求CF

Answer 1

解
过O作OM∥BC，交CD于M
∵平行四边形ABCD中，AC,BD交于点O
∴BO＝DO＝BD/2
∵OM∥BC
∴OM/BC＝OD/BD＝1/2
∵BC＝6
∴OM＝3
同理可证CM＝CD/2＝AB/2＝4/2＝2
∵OM∥BC
∴CF/OM＝CE/CM
∵CE=2
∴CF/OM＝2/4＝1/2
∴CF＝OM/2＝3/2

Answer 2

过0作OR//BC交CD于R,则OR=0.5BC=3,CR=0.5CD=1... 因为OR//FC,所以SAN角形cef相似于三角形reo，所以ce比er=cf比or，带入数据解得cf=2•••

Answer 3

解
过O作OM∥BC，交CD于M
∵平行四边形ABCD中，AC,BD交于点O
∴BO＝DO＝BD/2
∵OM∥BC
∴OM/BC＝OD/BD＝1/2
∵BC＝6
∴OM＝3
同理可证CM＝CD/2＝AB/2＝4/2＝2
∵OM∥BC
∴CF/OM＝CE/CM
∵CE=2
∴CF/OM＝2/4＝1/2
∴CF＝OM/2＝3/2

Answer 4

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