已知圆C1:X^2+y^2-6x-2y+6=0,圆C2:X^2+y^2-2x-4y+4=0。试在两圆公共弦所在直线上求一点P，使P到两圆的切线
已知圆C1:X^2+y^2-6x-2y+6=0,圆C2:X^2+y^2-2x-4y+4=0。试在两圆公共弦所在直线上求一点P，使P到两圆的切线长均为3...
已知圆C1:X^2+y^2-6x-2y+6=0,圆C2:X^2+y^2-2x-4y+4=0。试在两圆公共弦所在直线上求一点P，使P到两圆的切线长均为3
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将两圆方程相减，得公共弦所在直线方程为 4x-2y-2=0，即 2x-y-1=0，
所以设P（x，2x-1），
由于C1（3，1），r1=2，C2（1，2），r2=1，
所以，由勾股定理， (x-3)^2+(2x-1-1)^2-4=(x-1)^2+(2x-1-2)^2-1=9，
解得 x=0 或 x=14/5，
因此，所求P的坐标为（0，-1）或（14/5，23/5）。
所以设P（x，2x-1），
由于C1（3，1），r1=2，C2（1，2），r2=1，
所以，由勾股定理， (x-3)^2+(2x-1-1)^2-4=(x-1)^2+(2x-1-2)^2-1=9，
解得 x=0 或 x=14/5，
因此，所求P的坐标为（0，-1）或（14/5，23/5）。
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