Question

已知a,b,c为整数，且a+b=2006,c-a=2005.若a小于b，则a+b+c的最大值是多少？

Answer 1

因为a+b=2006、c-a=2005
两项相加，得c+b=4011
由a+b=2006、c+b=4011相加，得a+b+c=6017-b
所以求a+b+c最大值，即求b之最小值
又因为a<b，所以a+b<2b，
又a+b=2006，故2006<2b，得b>1003
又因均为整数，所以b最小为1004
所以a+b+c最大值为6017-1004，即5013

Answer 2

相加，得c+b=4011
a+b=2006、c+b=4011相加，得a+b+c=6017-b
所以求a+b+c最大值，即求b之最小值
又因为a<b，所以a+b<2b，
又a+b=2006，故2006<2b，得b>1003
又因均为整数，所以b最小为1004
所以a+b+c最大值为6017-1004，即5013

Answer 3

即要使c最大 因为c＝2005＋a 要使a最大，又因为a＋b＝2006且a<b B+C=(A+B)+(C-A)=2006+2005=4011 ∵A<B ∴A的最大值为1002 ∴A