Question

利用逆矩阵求解矩阵方程

矩阵：｜2 2 3｜ ｜3 2｜
｜1 －1 0｜X＝ ｜－1 0｜
｜－1 2 1｜ ｜2 1｜
需要求解过程，谢谢！

Answer 1

解: 这是 AX=B 形式的矩阵方程, X=A^-1B.
(A,B) =
2 2 3 3 2
1 -1 0 -1 0
-1 2 1 2 1

r1-2r2,r3+r2
0 4 3 5 2
1 -1 0 -1 0
0 1 1 1 1

r1-4r3,r2+r3
0 0 -1 1 -2
1 0 1 0 1
0 1 1 1 1

r2+r1,r3+r1,r1*(-1)
0 0 1 -1 2
1 0 0 1 -1
0 1 0 2 -1

交换行
1 0 0 1 -1
0 1 0 2 -1
0 0 1 -1 2

X =
1 -1
2 -1
-1 2