Question

关于概率的问题：

公式1
P(AB)=P(A)P(B)

公式2
P(A|B)=P(AB)/P(B)
所以
P（AB）=P（A|B）P（B）

这样一看
P（AB）的概率怎么出现2种方法阿？

这是怎么回事儿啊？

Answer 1

汗,,两个公式的条件不一样哈...
公式1 P(AB)=P(A)P(B)
这个是在事件A,B是相互独立的情况下成立的特殊情况.
公式2 P(A|B)=P(AB)/P(B)
所以 P（AB）=P（A|B）P（B）
这个是一般情况下都成立的条件概率公式.
按照公式2来看,当事件A,B相互独立时,也就是有:
P(A|B)=P(A)了
那么再转化一下就成了:
P（AB）=P（A|B）P（B） =P(A)P(B)
就有了公式1的特殊情况了...

Answer 2

同理P（AB）=P（B|A）P（A）

这三种算法最后得到的答案是一致的

P(AB)=P(A)P(B)成立的条件是A和B是相互独立的

Answer 3

公式1.2 .3
P(AB)=P(A)P(B)
P(A|B)=P(AB)/P(B)
所以
P（AB）=P（A|B）P（B）

P（AB）=P（A|B）P（B）
一样