证明n阶矩阵A和它的转置相似

百度网友2c32892
2011-11-16 · TA获得超过1554个赞
知道小有建树答主
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首先每个jordan块可以通过反对角线上都为1,其他元素为0的矩阵(就是单位阵的左右对称的镜像)相似于他的转置(请自己验证)。由此可以构造分块矩阵使任意一个jordan矩阵相似于他的转置。这样,设A=PJP^-1,J相似于J^T,J^T相似于A^T,所以A相似于A^T
其实特征多项式相同就可以证明存在性了。上面是个构造证明
Lagrangehxl
2011-11-16 · TA获得超过2885个赞
知道小有建树答主
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二者特征值相同
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