Question

数学抛物线及其标准方程

1.已知抛物线y^2=-2x,过点P（1,1）的直线L斜率为K，当K取合何值时
（1）L与抛物线有两个交点
（2）L与抛物线有一个交点
（3）L与抛物线无交点。
2.已知点A(0,2)和抛物线C：y^2=6x,求过点A且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线L的方程。
3.已知点P是抛物线x^2=y上到直线2x-y-4=0的距离最小的点，求点P的坐标。
4.过抛物线y^2=8x的焦点，作倾斜角为45度的直线，求被抛物线截得的弦长。
5.在抛物线y^2=8x中，求以（1，-1）为中心的弦所在的直线方程。
6.点Q（4,1）做抛物线y^2=8x的弦AB，恰好被Q所半分，求弦AB所在的直线方程。
7.求过点P(0,1)且与抛物线y^2=2x只有一个共点的直线方程。
8.设抛物线y^2=8x的焦点是F，有倾斜角为45度的弦AB，|AB|=8√5，求△FAB的面积。
9.抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，若直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为√15，求次抛物线方程。

Answer 1

第2题
解：设直线L的方程为y=kx+b，
直线L过点A（0，2），
所以 b=2 即L：y=kx+2
把y=kx+2代入y^2=6x,得
(kx)^2+4kx+4=6x
因为L与C仅有一个公共点，
所以△=0，即(4k-6)^2-4*(k^2*4)=0
=>4k=3
所以k=3/4
所以L：y=3/4*x+2

Answer 2

你玩我了吧
无非是连理方程△的大小这类的知识

追问

傻1逼不做走人 还你！妈！逼！比！

追答

哎。。。自己的家庭作业都不做，还骂人啊，真没教养

Answer 3

我的神呀。题也太多啦。果断不做！

追问

傻1逼不做走人 还你！妈！逼！比！

追答

去刷牙吧，孩子。

Answer 4

不知道