求解一道关于最大似然估计值的题目。。。。跪求啊！！！！！！！！OMG
一直某种电子元件的使用寿命T是一个随机变量，它的概率密度为f(t)=βe^(-β(t-to)),t-to(β>0)f(t)=0,其他假设t0为已知，β为未知，试求β的最大...
一直某种电子元件的使用寿命T 是一个随机变量，它的概率密度为 f(t)=βe^(-β(t-to)) ,t-to(β>0) f(t)=0,其他 假设t0为已知，β为未知，试求β的最大似然估计值。若t0为未知，β为已知，那么求t0的最大似然估计 第一个小问的答案是1/(T-t0) 第二个小问答案是max{T1,T2,T3......Tn} 求解求解。。。。。。。。。
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似然函数为L(β)=[β^n]*{e^[-β((t1-t0)+...(tn-t0))]},方便期间可以另xi=ti-t0
取对数得对数似然函数l(β)=n*lnβ-β(x1+...+xn)
对l(β)求导可得似然方程d(l(β))/d(β)=(n/β)-(x1+...+xn)=0
求解可得β的似然估计为n/x1+...xn, 即1/(T-t0),其中T-t0为[(t1-t0)+...(tn-t0)]/n
取对数得对数似然函数l(β)=n*lnβ-β(x1+...+xn)
对l(β)求导可得似然方程d(l(β))/d(β)=(n/β)-(x1+...+xn)=0
求解可得β的似然估计为n/x1+...xn, 即1/(T-t0),其中T-t0为[(t1-t0)+...(tn-t0)]/n
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