一条直线同时垂直于两个平行平面,可以得到什么结论
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这两个平面平行
假设垂直同一条直线l的两个平面（α;β)不平行，则两平面有一条交线a，l与α相交于点A，与β相交于点B，在交线a上取一点C，过C作l的平行线L，直线BC⊥L，直线AC⊥L，过直线外的一点在直线上做直线有且只有一点与直线垂直，与点A、B对应的点为C，C`,点C和C`重合，与原题矛盾，故垂直同一条直线的两个平面不平行不成立，所以垂直同一条直线的两个平面互相平行
假设垂直同一条直线l的两个平面（α;β)不平行，则两平面有一条交线a，l与α相交于点A，与β相交于点B，在交线a上取一点C，过C作l的平行线L，直线BC⊥L，直线AC⊥L，过直线外的一点在直线上做直线有且只有一点与直线垂直，与点A、B对应的点为C，C`,点C和C`重合，与原题矛盾，故垂直同一条直线的两个平面不平行不成立，所以垂直同一条直线的两个平面互相平行
追问
本来两个平面已经平行，我想问如果一条直线同时垂直于两个平行平面，那这条直线于这两个平面内的直线有怎样的关系
追答
垂直
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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