Question

两道数学题，请大家帮忙，要详解哦~~~先谢谢了！

4. 一队战士排成三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层，又差7人，问这队战士共有多少人?()？？？？
　　A. 121 B. 81 C. 96 D. 105
　3.某仪仗队排成方阵,第一次排列若干人,结果多余10人,第二次比第一次每排增加3人结果缺少29人,仪仗队总人数是( )。？？？
　　A.400 B.450 C.500 D.600

Answer 1

1: 设第n个空心方阵一条边上的人数为n（不算1个人的），
则第n个方阵的人数为8n
多出的9人加差的7人为最内层方阵人数，则8n=16，n=2
总人数为：8*（3+4+5）+9=105
2： 设第一次方阵每行n人
则有n^2+10=(n+3)^2-29 解得n=5
总人数 5^2+10=35 可能是我算错了

追问

设第n个空心方阵一条边上的人数为n（不算1个人的），
则第n个方阵的人数为8n
难理解啊~~这个三层的空心方阵，长什么样的呀？

追答

方阵就是11*11的方阵，扣去5*5的方阵所剩下的。
第一层为8个人，可以数出来8=1*8
第二层的每条边比第一层多2人，则为8+2*4=16=8*2
第三层比第二层每条边多2人，则为8+8+2*4=24=8*3
依此类推

Answer 2

4、再增加的那层需要9+7=16人 说明每边5人
那么其它三层每边应该是 7人、9人、11人
11*11-5*5+9=105人
D

Answer 3

D、方阵中每一层比外一层少8人，第四层应有9+7人，所以总数为16+24+32+40-7=105
A、增加的29人+多余的10人可使每排增加3人，则共有13排，四个选项减10（或加29）只有A可以被13整除，所以选A

A