Question

几何题 急求

在三角形ABC中，角BCA等于90度，AC等于BC，D为AB的中点,E,F分别在AC，BC上，AE等于CF 链接DE,DF,EF
（1）证明三角 DEF 的形状并加以证明
（2）诺点E, F分别是AC,CB延长线上的点，结论又如何？请加以证明

Answer 1

证明：①连结CD
∵CB＝AC ∠BCA＝90° D为BA的中点
∴CD⊥AB CD＝AD
∴∠A＝∠DCA＝45°
又AE＝BF
∴△AED≌△CFD （S.A.S）
∴ED＝FD ∠ADE＝∠CDF
∴∠EDF＝∠CDF＋∠CDE＝∠CDE＋∠ADE＝∠CDA＝90°
∴△DEF为等腰直角三角形

第二问和第一问的结果一样 都是等腰直角三角形 证法也类似 你看看 要是不懂在追问