已知:如图,AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证:AF=DE
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解：因为AB=DC,
所以AB+BC=DC+BC,即AC=DB
又有AE=DF,CE=BF
可得三角形ACE全等三角形DBF(SSS)
所以角CAE=角BDF
可得AE平行DF,而AE=DF
可得四边形AEDF为平行四边形
所以AF=DE
所以AB+BC=DC+BC,即AC=DB
又有AE=DF,CE=BF
可得三角形ACE全等三角形DBF(SSS)
所以角CAE=角BDF
可得AE平行DF,而AE=DF
可得四边形AEDF为平行四边形
所以AF=DE
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AB=DC
AC=BD AE=DF CE=FB
所以三角形ace全等于三角形bfd
角CAE=角BDF
所以AE平行且等于DF
所以AEFD为平所以af=de
AC=BD AE=DF CE=FB
所以三角形ace全等于三角形bfd
角CAE=角BDF
所以AE平行且等于DF
所以AEFD为平所以af=de
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证明：因为AB=DC，所以AB+BD=DC+BC，即AC=DB，在三角形AEC和三角形DFCB中，AE=DF，AC=DB，CE=FB，所以，三角形AEC全等于三角形DFB（SSS），所以角CAE=FDB，所以，AE平行于FD，由AE=FD，AE平行于FD可得AEDF是平行四边形。所以，AF=ED。
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AB=DC
AC=BD AE=DF CE=FB
所以角BAE=角CDF
AE平行DF
所以AEFD为平行四边形
AC=BD AE=DF CE=FB
所以角BAE=角CDF
AE平行DF
所以AEFD为平行四边形
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