如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD边上的点,且BE=DF,EF交AC于点O，EF与AC有何关系？为什么？
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EF与AC的关系是互相平分
证明：
连接AE，CF
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D
∵BE=DF
∴AF=CE且△ABE≌△CDF（SAS）
∴AE=CF
∵AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形
∴AC、EF互相平分
证明：
连接AE，CF
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D
∵BE=DF
∴AF=CE且△ABE≌△CDF（SAS）
∴AE=CF
∵AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形
∴AC、EF互相平分
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