Question

一道简单的高一物理题（关于牛顿运动定律）

某市规定：卡车在市区一特殊路段行驶速度不得超过36km/h。

有一卡车在危急情况下紧急刹车,车轮抱死。滑动一段距离后停住。

测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长9m，该车轮胎和地面的动摩擦因数为0.8。

(1)请你判断此辆卡车是否违反规定超速行驶(假定刹车后卡车做匀减速直线运动)

(2)如果汽车安装车轮防抱死装置，则紧急刹车时可获得比车轮抱死时更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，而减少刹车距离则是避免交通事故的最有效途径。

刹车距离除与汽车的初速度，制动力有关外，还必须考虑驾驶员的反应时间——司机从发现情况到肌肉动作操纵制动器的时间。

假设汽车安装车轮防抱死装置后刹车时的制动力是定值f ，驾驶员的反应时间为t0 ，汽车的质量为m ，行驶速度为v0 。

请你通过计算刹车距离说明高速公路上严禁超速，超载和酒后驾驶的原因。

需要详细清晰的过程，谢谢！

Answer 1

(1)设汽车开始刹车时的初速度为Vo,根据题意,汽车刹车的距离L=9m
根据动能定理,有:
f*L=1/2*m*Vo^2
Vo=根号下(2gLμ)=根号(2*10*0.8*9)根号下(16*9)=12m/s
但是规定的速度为36km/h=10m/s
∴ 该车违反了规定

(2)汽车在反应时间内做匀速运动,它的位移S1=V*t
汽车制动后,做匀减速运动,它的位移S2为:
f*S2=1/2*m*V^2
解出,S2=mV^2/(2f)
这样,总的制动距离L=S2+S1=V*t+m*V^2/(2f)
因为车超载时质量m 增大,超速时V增大,都将导致刹车距离增大;酒后驾驶驾驶员反应迟钝,从而使反应时间t变长,同样会导致刹车距离增大,容易造成交通事故.