Question

一道五年级的数学题 ，关于图形的，并且要用方程解

如右图，正方形ABCD的边长是8厘米，三角形ADF的面 积比三角形CEF的面积小6平方厘米。求CE的长。

Answer 1

解：作辅助线GH＝DF，HE＝AD，使得三角形ADF全等于三角形GHE，如图：

设DF＝x厘米，则FC＝8-x厘米

      在梯形GFCH的面积＝三角形CEF的面积－三角形ADF的面积＝6

梯形GFCH的面积＝[x+(8-x）]×CH÷ 2＝6

解得：CH＝1.5

即：CE＝CH+HE＝1.5+8＝9.5（厘米）

Answer 2

解答如下：设CE=X，CF=Y。则DF=8-Y.
由于三角形ADF的面积比三角形CEF的面积小6平方厘米，所以
0.5XY-0.5*8*（8-Y）=6
又因为 三角形ADF与比三角形CEF相似，由正切可知道
AD/DF=CE/CF，分别代入数值再联立上面的式子可以得到：
X=9.5 即 CE=9.5.