Question

如图所示是一个边长100米的正方形,甲、乙两人同时从A点出发,甲逆时针每分钟行75米，乙顺时针每分钟行45米

如图所示是一个边长100米的正方形,甲、乙两人同时从A点出发,甲逆时针每分钟行75米，乙顺时针每分钟行45米 两人第一次在B·c边（不包括B、C两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？

Answer 1

应该是第7次相遇吧，我一会把解答过程写出来。

：
过程：
设第n次相遇在BC之间，
那么相遇n次，就说明他俩绕了n个圈，一共走了400n 米；
他俩相对而行，速度和为120m/s，那么相遇在BC的时候，用时 t=400n/120=10n/3 （s）
甲 逆时针行走，75m/s ，共行走75t m的距离，并且相遇在BC之间，
所以用75t 对 400求余 75t%400 其值必定落在（100，200）之内；
同理，已顺时针，45m/s，行走45t距离，对400求余 45t%400 其值必在（200，300）之内。
得到： 100 < 75t%400 < 200
200 < 45t%400 < 300
把t=10n/3 代入，化简得到：
2 < 5n%8 < 4
4 < 3n%8 < 6
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 都不符合，
n=7时，35 % 8 = 3 在（2，4）内
21 % 8 = 5 在（4，6）内
符合在BC之间相遇。
所以第一次相遇在BC之间 是他们第7次相遇。

Answer 2

都没图，怎么做

Answer 3

2