Question

高中物理气体问题。。。。。急急急急急急 要求详细过程啊啊啊啊啊啊啊

如图所示, 两臂竖直放置的U形细管, 内径均匀, 两臂等长、左端开口、右端封闭, 其水平管的长度为L, 静止时其中正好充满水银, 两臂的高H<2L, 右管中全是被封住的空气. 设大气压强为P0 、水银密度为ρ、温度保持不变. 若使水银面上升到封闭竖直管的一半高度, 应以多大的角速度ω使整个装置绕开口竖直臂的轴线OO’匀速转动?

Answer 1

对封闭气体，在管子静止时，气体压强是　P1＝P0，气柱长度是　L1＝H
当管子以角速度ω使整个装置绕开口竖直臂的轴线OO’匀速转动时，
封闭气体的压强是　P2＝P右－P汞，气柱长度是　L2＝H / 2
式中　P右　是水平管右端处的压强，P汞＝ρg(H / 2 )　是右管中的水银柱产生的压强
对封闭气体，有　P1*L1＝P2*L2
即　P0*H＝ [ P右－ρg(H / 2 ) ] * ( H / 2 )
整理后，得　P0＝（2*P右－ρg H）/ 4　...........................................方程1
对水平管中的长度是　L－（H / 2 ）　的部分水银：由向心力公式得
F向＝（P右－P0）*S＝m*ω^2* r
m是水平管中剩余水银的质量，m＝ρ*[ L－（H / 2 ）]*S ，S是管的横截面积
r 是水平管中的水银的重心到左端的距离，
即　r ＝（H / 2 ）＋[ L－（H / 2 ）] / 2＝（L / 2）＋（H / 4 ）
得　（P右－P0）*S＝ρ*[ L－（H / 2 ）]*S*ω^2* [ （L / 2）＋（H / 4 ）]
上式整理后，得　P右－P0＝ρ*ω^2*（4*L^2－H^2）/ 8 ...........................方程2
由方程1和2联立得　所求角速度是　ω＝2*根号｛（2*P0＋ρgH）/ [ ρ*（4*L^2－H^2）] }

Answer 2

以U管右端底部为分界点，
则左边：
有物体质量m=ρg(L-H/2)S，设S是管口的面积。当以角速度为ω旋转时，
有向心力F=mω²r，其中r=H/2+(L-H/2)/2=L/2+H/4
右边：
液体的压强P1=ρgH/2，空气压强，因为温度不变体积减小一半所以P=2P0
所以有F=(P1+P2)S
代入有ρg(L-H/2)S×ω²(L/2+H/4)=(ρgH/2+2P0)S
解之得出结果具体我就不写了。

Answer 3

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追问

你脑子被屎塞住了啊