三棱锥三条侧棱两两互相垂直,三侧面的面积分别为3,4,6,则底面积为
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三棱锥三条侧棱a,b,c两两互相垂直，
三个侧面积分别为3，4，6
(1/2)ab=3
(1/2)bc=4
(1/2)ca=6
→
ab=6
bc=8
ca=12
三式相乘
(abc)^2=48*12
abc=24
将三棱锥侧翻得一以a,b为底,c为高的三棱锥
三棱锥体积V=1/3的底面积乘高=
(1/3)[(1/2)ab]c=(1/6)*24=4
三个侧面积分别为3，4，6
(1/2)ab=3
(1/2)bc=4
(1/2)ca=6
→
ab=6
bc=8
ca=12
三式相乘
(abc)^2=48*12
abc=24
将三棱锥侧翻得一以a,b为底,c为高的三棱锥
三棱锥体积V=1/3的底面积乘高=
(1/3)[(1/2)ab]c=(1/6)*24=4
追问
求的是底面积
追答
则侧面积为1/2（ab+bc+ca）,底面积为ab,bc,ca的平方和开根的1/2即
ab方+bc方+ca方=61 即（根下61）/2
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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设三棱锥P-ABC，
三棱为PA=a,PB=b,PC=c,
ab/2=3,
ab=6,
bc/2=4,
bc=8,
ac/2=6,
ac=12,
(abc)^2=576,
abc=24,
a=3,b=2,c=4,
根据勾股定理，底边三边AB=√13，BC=2√5，AC=5，
根据余弦定理，cos〈CBA=（20+13-25）/（2*2√5*√13）=2/√65，
sin<CBA=√（61/65），
∴S△ABC=BC*ABsin<ABC/2=2√5*√13*（√（61/65）/2=√61。
三棱为PA=a,PB=b,PC=c,
ab/2=3,
ab=6,
bc/2=4,
bc=8,
ac/2=6,
ac=12,
(abc)^2=576,
abc=24,
a=3,b=2,c=4,
根据勾股定理，底边三边AB=√13，BC=2√5，AC=5，
根据余弦定理，cos〈CBA=（20+13-25）/（2*2√5*√13）=2/√65，
sin<CBA=√（61/65），
∴S△ABC=BC*ABsin<ABC/2=2√5*√13*（√（61/65）/2=√61。
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