Question

2011沈阳)如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上且AE=EF=FA。下列结论；⑤S△ABE＋S△ADF=S△CEF

这个问题的详解是什么？谢谢。

Answer 1

如图BE＝b-a/√2

AE²＝AB²+BE²   即a²＝b²＋﹙b-a/√2﹚²

可以变形为 a²/4＝b﹙b-a/√2﹚

注意S△CEF＝a²/4，S△ABE＝S△ADF=b﹙b-a/√2﹚/2

∴S△CEF＝S△ABE＋S△ADF

Answer 2

如图