AB是圆O的直径,AC是弦,D是弧AC的中点,DE⊥AB于点E,DE交AC于点F，求证AC=2DE
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证明：
延长DE，交圆O于点G
∵AB是直径，AB⊥DG
∴弧AD=弧AG，DE=EG
∵D是弧AC的中点
∴弧AD=弧CD
∴弧AC=弧DG
∴AC=DG
∵DG=2DE
∴AC=2DE
延长DE，交圆O于点G
∵AB是直径，AB⊥DG
∴弧AD=弧AG，DE=EG
∵D是弧AC的中点
∴弧AD=弧CD
∴弧AC=弧DG
∴AC=DG
∵DG=2DE
∴AC=2DE
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