Question

若直线y=2x-15与抛物线y=ax^2交于A、B两点,且A点的横坐标为3

﹙1﹚试求抛物线y=ax^2的函数表达式；
﹙2﹚请在同一坐标系内画出两个函数的图像；
﹙3﹚在﹙2﹚中，若连接OA、OB，试求△AOB的面积。

Answer 1

（1）y=-x^2
A横坐标代入直线方程中，得A（3，-9）；再代入抛物线中，得a=-1
（2）略
（3）联立直线与抛物线方称，解得B（-5，-25），再求的AB长度及原点到直线距离，最后由三角形面积公式的结果为60.