已知数列an满足an+1=2an+n+1,若a1=-1,求an的通项公式以及前n项和公式
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∵an+1=2an+n+2 ∴an+1+(n+1)+2=2(an+n+2)
∴﹛(an+n+2)﹜是首相为a1+1+2=2,公比为2的等比数列
∴an+n+2=2×2^(n-1)=2^n ∴an=2^n+n+2
∴S=(2¹+2²+……+2^n)+(1+2+3+……+n)+2n
=2(2^n-1)+n(n+1)/2+2n
∴﹛(an+n+2)﹜是首相为a1+1+2=2,公比为2的等比数列
∴an+n+2=2×2^(n-1)=2^n ∴an=2^n+n+2
∴S=(2¹+2²+……+2^n)+(1+2+3+……+n)+2n
=2(2^n-1)+n(n+1)/2+2n
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