Question

cos(195°）和cos（-165°）的值 怎么算啊

Answer 1

cos(195°）=cos(180°+15°)=-cos15°=-cos(45°-30°)=-(cos45°cos30°+sin45°sin30°),后面可以算了吧。45°和30°都是特殊角。
cos(-165°)=cos165°=cos(180°-15°)=-cos15°,同上。

追问

啥？cos(180°+15°)里面180可以直接换成-1？不是说cos(180+15)≠cos180+cos15吗？

追答

不是，是cos(180°+15°)=-cos15°，看清楚啦！↖(^ω^)↗

追问

哦？照这么说那是不是cos（90°+45°）=cos45°呢？

Answer 2

cos(195°)=cos(-165°)=-cos(15°)
1-2cos^2 (15°)=cos(30°)
cos(15°)=((2-3^(1/2))^(1/2))/2

追问

cos(-165°)=-cos(15°)
为什么啊

追答

诱导公式cos(A)=-cos(180+A)=-cos(180-A)

追问

= =这是高一的计算方法？帮个忙用高一的计算方法吧，我就是不会cos(-165)=cos(165)=cos(90+45+30)我不知道接下来该怎么算啊

追答

高一你们学的哪个？三角函数加减还是什么？

追问

和角公式
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

追答

好吧。。。
cos180你知道是-1吧
上面用和角公式也能导出来，后面应该会学到这个诱导公式的
你可以用cos^2(15)-sin^2(15)=cos(30)来算嘛
然后用sin^2+cos^2=1这个替换下，
刚才上面写的有点问题
应该得到2cos^2(15)-1=cos(30)
然后就解方程吧