Question

如图，AC、BD交于点E，AB=AE，DC=DE，点F、M、N分别是AD、BE、CE的中点，求证：FM=FN

Answer 1

∵AB＝AE，BM＝EM，∴AM⊥DM，又AF＝DF，∴FM＝AD/2。
∵DC＝DE，CN＝EN，∴DN⊥AN，又AF＝DF，∴FN＝AD/2。
由FM＝AD/2、FN＝AD/2，得：FM＝FN。