Question

不等式X小于等于X分之一的解集是多少

等差数列110，116，122，128……，在400到600间有多少项，快救命啊

Answer 1

1. x≤1/x,
当x<0时，x²≥1,x≤-1
当x>0时，x²≤1,0＜x≤1,综合得解集为(-∝,-1]∪(0,1]
2. 400 ≤110+6x≤600,解得48.3≤x≤81.6,x取整数得49≤x≤81,一共33个

Answer 2

(1)解析：x≤1/x==>x^2-1/x<=0==>(x+1)(x-1)/x<=0,
X^2-1>=0且x<0时，x<=-1,x<0==>x<=-1
x>=1,x<0==>无解
X^2-1<=0且x>0时，-1<=x<=1,x>0==>0<x<=1
综上，原不等式的解为x<=-1或0<x<=1
(2)解析：an=110+(n-1)6>=400, 解得n=50
an=110+(n-1)6<=600,解得n=82
∴400<=an<=600,an个数=82-50+1=33个