Question

、一列快车从甲站到乙站要5小时，一列慢车从乙站到甲站要8小时，现两车同时相向而行，途中慢车因故修理2小

、一列快车从甲站到乙站要5小时，一列慢车从乙站到甲站要8小时，现两车同时相向而行，途中慢车因故修理2小时，所以相遇时快车比慢车多行84千米。求甲乙两地之间距离？请说明详细思考过程，使用算术法

Answer 1

(1 - 1/5*2) ÷(1/5 + 1/8) = 24/13 时 … 可以理解为快车比慢车先行2时，慢车出发24/13时相遇
1/5*2 +1/5 *24/13 = 10/13 ……快车行全程的10/13
1/8*24/13 = 3/13 ……慢车行全程的3/13
84 ÷（10/13 - 3/13） = 156 千米 ……甲乙两地之间距离是156千米

追问

我觉得应该理解为慢车比快车先行2小时

追答

慢车修车就相当于快车先行

Answer 2

由题，由于两车相向，则两车的合速度为为快车的1.5倍。相遇所用的时间也就等于快车以合速度（1.5倍快车速度）从甲地到乙地所用时间，路程不变，速度增加为原来1.5倍，时间为原来的（1/1.5）倍等于5/1.5=3。
则快车快车速度为84÷3÷0.5=76，其中将慢车修理的时间也看做在行驶，所以慢车未减少行驶时间，只是看做速度变慢了（慢车修理两小时，则从甲地到乙地时间变为10小时，所以总体上看慢车的平均速度为快车的一半。），
也就是说快车多行驶的路程是因为速度比慢车快.所以总路程为76×5=380.

Answer 3

两地相距为一，快车速度为1/5 慢车1/8
慢车修理2小时，快车就行使了2/5。那么慢车行驶的时间为：
(1-2/5)/(1/8+1/5)=24/13
快车行驶 距离减慢车
（2+24/13）*1/5-24/13*1/8=7/13
两地相距
84/（7/13）=156千米。

Answer 4

156km