Question

抛物线y＝-2px（p＞0）上一点m，其横坐标为-8，它到焦点的距离为10，求抛物线与方程和点的坐标。

抛物线y＝-2px（p＞0）上一点m，其横坐标为-8，它到焦点的距离为10，求抛物线与方程和点的坐标。

Answer 1

开口向左的抛物线，焦点（-p/2,0)；准线方程为x=p/2。抛物线上的点到焦点与准线的距离相等。
所以，设这个点的坐标为m(-8,y0),
p/2-(-8)=10, p=4, 抛物线方程：y²=-8x.
（y0）²=-8*(-8)=64.所以点m的坐标为（-8，±8）。