Question

一元一次方程的应用

有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？
（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？

Answer 1

(1)
每个房间需要粉刷的墙面面积为x
徒弟一天 9x/5
师傅一天 9x/5+30
8间共 3*（9x/5+30）+40
3*（9x/5+30）+40=8x
解
x=50 (m2)

(2)
徒弟一天 9*50/5=90
1名师傅带2名徒弟 90*3+30=300
36*50/300=6 天

（3）
3天需要每天至少 600 m2
1师5徒 干不完
2师4徒 一天600 m2， 85*2+65*4=430 元
3师3徒 一天630 m2， 85*3+65*3=450 元 花费多

2师4徒划算

Answer 2

设每名师傅一天刷x平米，徒弟为x-30
（3x+40）/8=5*(x-30)/9
解得x=120，徒弟每天刷120-30=90平米
每个房间需要粉刷的墙面面积=（3x+40）/8=50平米
（2）设需要x天完成
（120+90*2）*x=360*50
300x=1800
x=6
需要6天完成
(3)）张老板现有36个这样的房间需要粉刷,共360*50=1800平米
要求在3天内完成，每天至少完成600平米
每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元
师傅每米120/85≈1.41元
徒弟每米90/65≈1.38元
所以在条件允许情况下雇佣徒弟
设雇佣x名师傅，y名徒弟
120x+90y=600
且满足x≤3，y小于等于5
当y=4，x=1满足需求
所以雇1名师傅4名徒弟最合适

Answer 3

1.设每个房间面积X，(8x-40)/3=9X/5+30,x=50
2.每个师傅每天可以刷(8x-40)/3=120,徒弟120-30=90，则36*50/(120+2*90)=6天
3.若想3天完工，有两种方案，3个师傅3个徒弟，或2个师傅4个徒弟，第二种省钱，故2师傅4徒弟合算