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解：理论上采样频率为最小为分析频率中最高的2倍（香农采样定理）
对本题来说 采样频率fs=2*fc=5kHz
（2）由于谱分辨率要求△f=10Hz，故采样点最少要求数量N=fs/△f=5000/10=500
（1）最小记录时间Tpmin=1/fs*N=0.1秒
（3）最大采样间隔Tsmax=1/fs=0.0002秒
（4）fc不变，谱分辨率提高一倍，即△f=5Hz，按上述（1）、（2）、（3）描述请提问者自己处理。
完毕：）
对本题来说 采样频率fs=2*fc=5kHz
（2）由于谱分辨率要求△f=10Hz，故采样点最少要求数量N=fs/△f=5000/10=500
（1）最小记录时间Tpmin=1/fs*N=0.1秒
（3）最大采样间隔Tsmax=1/fs=0.0002秒
（4）fc不变，谱分辨率提高一倍，即△f=5Hz，按上述（1）、（2）、（3）描述请提问者自己处理。
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